期权平价原理如何证明？

期权平价原理是指具有相同行权价格和到期时间的看涨期权和看跌期权的价格之和等于标的资产价格减去行权价格的现金流折现值。这一原理可以通过无套利原理来证明。

期权平价原理如何证明？

假设存在两个具有相同行权价格和到期时间的期权合约，一个是看涨期权，一个是看跌期权。令C表示看涨期权的价格，P表示看跌期权的价格，S表示标的资产的价格，K表示行权价格，r表示无风险利率，T表示到期时间。

可以利用无套利原理来证明期权平价原理：

假设存在无套利机会，即不可能通过投资策略获得无风险的利润。

考虑一个投资组合，包括卖出看涨期权（获得C）和购买看跌期权（支付P），同时持有标的资产（价值为S）。

当到期日到来时，该投资组合可以有两种情况：

如果标的资产价格高于行权价格（S > K），看涨期权将被行使，投资者需要支付行权价格来交付标的资产。但是，看跌期权将不会被行使，因此投资者将获得行权价格。

如果标的资产价格低于或等于行权价格（S ≤ K），看跌期权将被行使，投资者可以以行权价格购买标的资产。但是，看涨期权将不会被行使，因此投资者不需要支付行权价格。

根据无套利原理，该投资组合的价值在到期日应为零，即C - P + S - K = 0。

重新整理方程，得到C + P = S - K。

因此，根据期权平价原理，具有相同行权价格和到期时间的看涨期权和看跌期权的价格之和等于标的资产价格减去行权价格的现金流折现值。

可以得出期权平价原理的结论，即C + P = S - K。这一原理是期权定价和套期保值策略的基础。

小结：以上就是期权平价原理如何证明？希望对各位期权投资者有帮助，了解更多期权知识内容。